BK : Sistem Bilangan Digital ( Biner, Heksadesimal )

 

Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili ukuran besaran dari sebuah benda fisik

B I N E R

Sistem Bilangan biner yaitu sebuah system penulisan angka dengan dua jenis angka (numeric), yaitu 0 dan 1, 0 mewakili tidak adanya arus listrik ,(LOW) 1 mewakili adanya arus listrik (HIGH).  Nama lain dari biner adalah bilangan basis 2. Adapun cara penulisannya N2, dengan N adalah bilangan biner. 

Nilai sebuah bilangan biner jika di konversikan kedalam bilangan heksadesimal memiliki rumus ∑ (A x 2b),  A bernilai 0 atau 1 sedangkan b bernilai ….., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …

Contoh konversi bilangan   biner menjadi desimal :

1101₂ = ( 1 x 2³ ) + ( 1 x 2² ) + ( 0 x 2¹ ) + ( 1 x 2⁰ )   

            =        8       +       4       +       0       +       1     

            =  13₁₀  

Contoh konversi bilangan decimal menjadi biner

1310 =  ……………  

13 dibagi 2  =  6 sisa 1

  6 dibagi 2  =  3 sisa 0

  3  dibagi 2 =  1 sisa 1    →  1 1 0 1 2 (cara penulisan hasilnya di ambil dari bawah ke atas )

Jadi hasilnya  : 1310 = 1 1 0 1 2

HEKSADESIMAL 

Sistem bilangan Heksademimal atau bilangan berbasis 16, yaitu suatu system bilangan yang penulisannya dengan 16 jenis symbol , yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Adapun cara penulisannya N16 dengan N adalah bilangan heksadesimal. A16 mewakili nilai 10, B16 mewakili nilai 11, C16 mewakili nilai 12, D16 mewakili nilai 13, E16 mewakili nilai 14 dan F16 mewakili nilai 15 . Nilai sebuah bilangan heksadesimal jika di konversikan kedalam bilangan decimal memiliki rumus  ∑ (A x 16 b )  A bernilai 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F . sedangkan b bernilai ….., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …

Contoh konversi bilangan heksadesimal menjadi decimal 

A12 16	= ( A x 16 2 )	+  ( 1 x 16 1 )	+ ( 2 x 16 0 )
	= ( 10 x 256)	+  (1 x 16 )	+ ( 2 x 1 )
	= 2560	+ 16	+ 2
	= 2578 10

Contoh konversi bilangan decimal menjadi heksadesimal

2578 10 =  …………

2578   dibagi 16 = 161 sisa 2

161     dibagi 16 =  10 sisa 1  →  A12 16 (cara penulisan hasilnya diambil dari bawah ke atas) 

Jadi hasilnya : 2578 10 =  A12 16

Penerapan Negasi, konjungsi dan disjungsi

Jika dalam kehidupan sehari hari bilangan biner dapat diterapkan seperti untuk menyalakan saklar listrik, apabila angka 1 adalah berarti lampu menyala dan angka 0 berarti lampu mati, maka dapat diperoleh sebagai berikut

a. Konjungsi

Z  bernilai benar ( 1 ) jika “ X ” dan “ Y “ bernilai benar

Table kebenaran konjungsi

b. Disjungsi

Z  bernilai benar ( 1 ) jika “ X ” atau “ Y “ bernilai benar

Table kebenaran disjungsi

c. Negasi

Jika X bernilai benar (1), maka Y bernilai salah (0)